Bonjour
périmètre roue avant = [tex]\pi[/tex] * diamètre = [tex]\pi[/tex] * 450 = 450[tex]\pi[/tex]
périmètre roue arrière = [tex]\pi[/tex]*diamètre = [tex]\pi[/tex]*135 = 135[tex]\pi[/tex]
1 tour : 450 pour la roue avant
450 = 135*3 + 45 = 135*3 + (1/3)135
la roue arrière fait alors 3 tours et 1/3 de tour
Il faudrait un nombre entier de tour pour que le repère rouge de la roue arrière soit au contact avec le sol
Or 3*(3 + 1/3) = 9 + 1 = 10
Essayons 3 tours :
roue avant ---> 3 * 450 = 1350
roue arrière ---> 1350 = 135*10 ---> 10 tours
donc Jules doit parcourir 3*450π = 1350π
2ème méthode :
On cherche le plus petit commun multiple à 135 et 450
450 = 45 * 10 = 9*5*2*5 = 3²*5*2*5 = 2*3²*5²
135 = 5*27 = 5*9*3 = 5*3²*3 = 3³*5
PPCM(135 ; 450) = 2*3³*5² = 2*27*25 = 1350
