Réponse :
[tex]a = \frac{113}{nm - 8}[/tex] ⇔a(nm - 8) = 113
A partir de là, il faut faire la décomposition en facteurs premiers de 113.
Or, 113 est déjà un nombre premier. Dans N, il ne peut s’écrire que sous la forme de 1*113 ou 113*1.
Ainsi, a = 1 et nm - 8 = 113 :
nm - 8 = 113 ⇔ nm = 121 ⇔ nm = 11*11 (on refait une décomposition en facteurs premiers de 121)
D’où n = 11 et m = 11.
Deuxième possibilité :
a = 113 et nm - 8 = 1 :
nm - 8 = 1 ⇔nm = 9 ⇔ nm = 3*3
D’où n = 3 et m = 3.
