a. Si la largeur mesure 5 m :
- La mesure de la longueur est le double de la largeur, donc la longueur = 2 * la largeur = 2 * 5 = 10 m.
- Le périmètre du mur est la somme des longueurs des quatre côtés, donc le périmètre = 2 * (la longueur + la largeur) = 2 * (10 + 5) = 30 m.
- L'aire du mur est le produit de la longueur par la largeur, donc l'aire = la longueur * la largeur = 10 * 5 = 50 m².
b. En appelant x la mesure en mètres de la largeur :
- La mesure de la longueur est le double de la largeur, donc la longueur = 2x.
- Le périmètre du mur est la somme des longueurs des quatre côtés, donc le périmètre = 2 * (la longueur + la largeur) = 2 * (2x + x) = 6x.
- L'aire du mur est le produit de la longueur par la largeur, donc l'aire = la longueur * la largeur = 2x * x = 2x^2.
c. Pour exprimer en fonction de x le nombre de rouleaux de tapisserie et de frise nécessaires :
- Le mur a une aire de 2x^2 m².
- Chaque rouleau de tapisserie couvre 2 m², donc le nombre de rouleaux de tapisserie nécessaires est (2x^2)/2 = x^2.
- Chaque rouleau de frise mesure 50 cm, soit 0,5 m. Le périmètre du mur est 6x, donc la longueur totale de la frise nécessaire est 6x mètres. Donc, le nombre de rouleaux de frise nécessaires est (6x)/0,5 = 12x.
