Réponse:
Exercice 1:
1.
a. Le pourcentage d'adhérents « scolaires » parmi les adhérents peut être calculé comme suit :
\[ Pourcentage = \frac{(45 \% \times 72 \%)}{100 \%} = \frac{45}{100} \times \frac{72}{100} = 0.45 \times 0.72 = 0.324 = 32.4 \% \]
b. La recette totale en 2022 est la somme des cotisations et de la subvention municipale :
\[ Recette\ totale = (0.45 \times 0.72 \times 5000 \times 0) + (0.30 \times 0.72 \times 5000 \times 12) + (0.72 \times 5000 \times 20) + 40000 \]
\[ Recette\ totale = 0 + 10800 + 72000 + 40000 = 122800 € \]
Donc, la recette totale est de \( 122800 € \).
2.
a. Pour augmenter la recette totale de \( 10 \% \), la nouvelle recette totale en 2023 serait :
\[ Nouvelle\ recette\ totale = 122800 \times (1 + 0.10) = 122800 \times 1.10 = 135080 € \]
La part provenant des cotisations en 2023 serait :
\[ Part\ des\ cotisations = Nouvelle\ recette\ totale - Subvention\ municipale\]
\[ Part\ des\ cotisations = 135080 - (40000 \times (1 + 0.03)) = 135080 - 41200 = 93980 € \]
Donc, la part provenant des cotisations en 2023 est de \( 93980 € \).
b. Le pourcentage d'augmentation de la part provenant des cotisations entre 2022 et 2023 serait :
\[ Pourcentage\ d'augmentation = \frac{(93980 - 72000)}{72000} \times 100 \% = \frac{21980}{72000} \times 100 \% ≈ 30.53 \% \]
3.
a. Le pourcentage d'évolution de la subvention municipale entre 2021 et 2023 serait :
\[ Pourcentage\ d'évolution = \frac{(1 + 0.035)^2 - 1}{1} \times 100 \% \]
\[ Pourcentage\ d'évolution ≈ \frac{(1.035)^2 - 1}{1} \times 100 \% ≈ \frac{0.071225 - 1}{1} \times 100 \% ≈ 7.12 \% \]
b. La subvention municipale versée en 2021 serait :
\[ Subvention\ municipale\ 2021 = 40000 \times (1 + 0.035) = 40000 \times 1.035 = 41400 € \]
Donc, la subvention municipale versée en 2021 est d'environ \( 41400 € \).