Réponse :
Explications étape par étape :
- On developpe ( x+ 1) (3x-1)
( x+ 1) (3x-1) =3x²-x+3x-1
=3x²+2x-1
- On résout ( x+ 1) (3x-1)=4
( x+ 1) (3x-1)=4 ⇒ 3x²+2x-1=4
⇒ 3x²+2x-5=0
- On factorise 3x²+2x-5 en calculant son discriminant (Δ)
Δ=b²-4ac avec a=3, b=2 et c =-5
Δ=2²-4*3*(-5)
Δ=64
Δ> 0 alors, nous avons deux racines x1 et x2
[tex]x1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} =\frac{-2-\sqrt{64}}{2*3} =-\frac{5}{3} \\x1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a} =\frac{-2+\sqrt{64}}{2*3} =1[/tex]
On peut réécrire 3x²+2x-5=0 sous la forme 3(x-1)(x+5/3)=0
Alors S= {-5/3, 1}
