Réponse :
Bonsoir, j’ai un dm à rendre pour la rentrée mais je n’arrive pas à mon exercices pouvez-vous m’aider s’il vous plaît
Exercice 5:Programme de calcul
Voici deux programmes de calculs
Programme A:
- choisir un nombre
- multiplier ce nombre par 10
- soustraire 15 au résultat précédent
Programme B:
- choisir un nombre
- prendre le double du nombre choisi
- Ajouter (-3) au résultat obtenu
- Multiplier le résultat par 5
1.
a) avec le programme, A vérifie que lorsque le nombre de départ est 2 , on obtient 5
* 2
* 2*10 = 20
* 20 - 15 = 5
Résultat obtenu : 5
b) comme tu veux avec le programme B en choisissant 2 comme nombre de départs?
* 2
* 2*2 = 4
* 4 + (- 3) = 1
* 1 * 5 = 5
Résultat obtenu : 5
2. a) choisis trois autres nombre et explique à chacun le programme A puis le programme B
* - 1 4 7
* -1*10 = - 10 4*10 = 40 7*10 = 70
* -10 - 15 = - 25 40 - 15 = 25 70 - 15 = 55
Résultat obtenu : - 25 25 55
*) - 1 4 7
*) 2*(-1) = - 2 2*4 = 8 2*7 = 14
*) - 2 + (- 3) = - 5 8 + (-3) = 5 14+(-3) = 11
*) (-5) * 5 = - 25 5*5 = 25 5*11 = 55
Résultat obtenu : - 25 25 55
b) que remarques-tu ? Peux-tu le démontrer ?
on remarque pour n'importe quel nombre choisi au départ ; les deux programmes A et B donnent le même résultat
*) x
*) 10x
*) 10x - 15
le résultat du programme A est l'expression : 10x - 15
*) x
*) 2x
*) 2x - 3
*) 5(2x - 3)
le résultat du programme B est l'expression 5(2x - 3)
or 5(2x - 3) = 10x - 15
les deux programmes A et B ont la même expression 10x - 15
Merci énormément d’avance
Explications étape par étape :