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Pour trouver la pression exercée par le jardinier sur le sol, nous devons d'abord calculer la surface sur laquelle il exerce sa force. La surface de contact entre la planche et le sol est égale à la longueur de la planche multipliée par sa largeur. Ensuite, nous devrons ajouter le poids de la planche à la force exercée par le jardinier.
1. Calculons d'abord la surface de contact de la planche avec le sol :
Surface = Longueur × Largeur
= 20 cm × 2,5 cm
= 50 cm²
2. Convertissons la masse de la planche en newtons :
Poids de la planche = 25,5 N
3. Ajoutons le poids du jardinier à celui de la planche pour trouver la force totale exercée sur le sol :
Force totale = Poids du jardinier + Poids de la planche
= 686,7 N + 25,5 N
= 712,2 N
Maintenant, pour trouver la pression exercée sur le sol, nous divisons la force totale par la surface de contact :
Pression = Force totale / Surface de contact
= 712,2 N / 50 cm²
Avant de continuer, nous devons nous assurer que les unités de mesure sont cohérentes. Nous devons convertir la surface de contact en mètres carrés (m²) pour que les unités de pression soient en pascals (Pa).
1 m² = 10 000 cm²
50 cm² = 50 / 10 000 m² = 0,005 m²
Maintenant, nous pouvons calculer la pression :
Pression = 712,2 N / 0,005 m²
= 142 440 Pa
Donc, la pression exercée par le jardinier sur le sol est de 142 440 pascals.
1. Calculons d'abord la surface de contact de la planche avec le sol :
Surface = Longueur × Largeur
= 20 cm × 2,5 cm
= 50 cm²
2. Convertissons la masse de la planche en newtons :
Poids de la planche = 25,5 N
3. Ajoutons le poids du jardinier à celui de la planche pour trouver la force totale exercée sur le sol :
Force totale = Poids du jardinier + Poids de la planche
= 686,7 N + 25,5 N
= 712,2 N
Maintenant, pour trouver la pression exercée sur le sol, nous divisons la force totale par la surface de contact :
Pression = Force totale / Surface de contact
= 712,2 N / 50 cm²
Avant de continuer, nous devons nous assurer que les unités de mesure sont cohérentes. Nous devons convertir la surface de contact en mètres carrés (m²) pour que les unités de pression soient en pascals (Pa).
1 m² = 10 000 cm²
50 cm² = 50 / 10 000 m² = 0,005 m²
Maintenant, nous pouvons calculer la pression :
Pression = 712,2 N / 0,005 m²
= 142 440 Pa
Donc, la pression exercée par le jardinier sur le sol est de 142 440 pascals.
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