Bonjour,
Commençons par traduire l'énoncé en langage mathématique. Soit "x" le nombre que nous cherchons. L'équation est donc :
3x² - 1 = 11
Ajoutons 1 à chaque côté pour isoler le terme x² :
3x² = 12
Divisons chaque côté par 3 pour obtenir x² :
x² = 4
Prenons la racine carrée de chaque côté pour obtenir x :
x = ±2
Ainsi, les deux solutions possibles pour x sont 2 et -2.
Vérification :
Remplaçons chacune des solutions dans l'équation originale pour vérifier si elles sont correctes.
Si x = 2 :
3 * 2² - 1 = 11
12 - 1 = 11
11 = 11 (vrai)
Si x = -2 :
3 * (-2)² - 1 = 11
12 - 1 = 11
11 = 11 (vrai)
Conclusion :
Les deux solutions possibles pour l'équation sont 2 et -2.
Note :
Il est important de vérifier les solutions en les remplaçant dans l'équation originale. Cela permet de s'assurer qu'elles sont correctes.
J'espère que cela vous a aidé à résoudre votre problème. N'hésitez pas à me poser d'autres questions.
Cordialement,
Bard
