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DAMIENMO30EN
résolu

xercice 4 : Dans cet exercice, on souhaite factoriser l’expression A = x² - 2

merci d'avance 1. Voici la factorisation proposer par Nelly : A = (x + 2)(x - 2) . Montrer que Nelly se trompe.

2. Recopier et compléter pour factoriser correctement l’expression. x² - 2 = … ² - … ² = (…. + ….)(…. - ….)

3. Factoriser les expressions suivantes : B = 5 – 4x² ; C = 100y² - 3 .

Répondre :

CLAIREROY091EN

bonjour

A = x² - 2

= ( x - √2 ) ( x + √2 )

B = 5 -  4 x²

= ( √5 - 2 x ) ( √ + 2 x )

100 y² - 3

= ( 10 y - √3 ) ( 10 y + √3 )

IUCETTEEN

Bonjour,

Réponse :

Exercice 4 : Dans cet exercice, on souhaite factoriser l’expression A = x² - 2

1. On va simplifier A = (x + 2)(x - 2) :

A = (x + 2)(x - 2)

= x(x - 2) + 2(x - 2)

= x² - 2x + 2x - 4

= x² - 4

Donc elle se trompe

2.

x² - 2

= x² - √2²

= (x + √2)(x - √2)

Car on a l'identité remarquable : a² - b² = (a + b)(a - b)

3.

Toujours en utilisant cette identité remarquable :

B = 5 - 4x²

= √5² - (2x)²

= (√5 + 2x)(√5 - 2x)

C = 100y² - 3

= (10y)² - √3²

= (10y + √3)(10y - √3)

Bonne journée ! ☺

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