Pour trouver les valeurs possibles de x, nous devons prendre en compte les conditions données dans le problème.
a) DM = x, donc x peut prendre toutes les valeurs entre 0 et 8, inclus.
b) Pour déterminer les valeurs de x pour lesquelles l'aire du triangle ADM est supérieure à la moitié de l'aire du trapèze ABCM, nous devons comparer les aires des deux figures.
L'aire du triangle ADM peut être calculée en utilisant la formule de l'aire d'un triangle : Aire = (base * hauteur) / 2.
L'aire du trapèze ABCM peut être calculée en utilisant la formule de l'aire d'un trapèze : Aire = ((base1 + base2) * hauteur) / 2.
En comparant les deux aires, nous pouvons établir une équation pour trouver les valeurs de x :
Aire du triangle ADM > (1/2) * Aire du trapèze ABCM
((DM * AD) / 2) > ((AB + BC) * DM) / 2
Simplifions cette équation :
DM * AD > AB + BC
Maintenant, nous pouvons substituer les valeurs données dans le problème :
x * 8 > 12 + BC
x > (12 + BC) / 8
Donc, les valeurs de x pour lesquelles l'aire du triangle ADM est supérieure à la moitié de l'aire du trapèze ABCM sont toutes les valeurs de x supérieures à (12 + BC) / 8.
