Bonjour, je n'arrive pas à répondre à la question 3 de mon exercice. C'est un exercice de première spécialité maths. Pouvez vous m'aider ? (Si besoin vous pouvez trouver l'énoncé complet sur internet : exercice 85 page 250, manuel spé maths 1ère, le livre scolaire). Merci beaucoup

Voici mon énoncé :
Le but de l'exercice est de démontrer le théorème de Viviani : soit ABC un triangle équilatéral et M un point intérieur au triangle. Alors la somme des distances de M aux trois côtés est égale à la longueur des hauteurs du triangle.
Dans un repère orthonormé, on considère le triangle équilatéral ABC tel que A(0;0), B(6;0) et C(3;3racine de 3). Soit M un point intérieur au triangle de coordonnées (xM;yM).
Les points A’, B’ et C’ sont les projetés orthogonaux du point M sur les segments [BC], [AC] et [AB].

Voici la question que je n'arrive pas à résoudre :
À l'aide d'une équation de la droite (AB) et en calculant le produit scalaire
MC⋅AB, exprimer les coordonnées de C’ en fonction des coordonnées de M. Montrer de la même façon que
B′([xM+racine de 3yM]÷4; [racine de 3xM+3yM]÷4) et A′([xM−racine de 3yM+18]÷4; [-racine de 3xM+3yM+6 racine de 3]÷4).