5. Soient C un demi-cercle de diamètre [PR] et C, K deux points de C distincts de P et R. On suppose que les cordes PK et RC se coupent en L. On fixe C’ sur la corde PK tel que PC’ = PC et K’ sur la corde RC tel que RK’ =RK. Démontrer que les triangles PCL et RKL sont semblables et que C’K’ est parallèle a PR.

Question

BAC

résolu

5. Soient C un demi-cercle de diamètre [PR] et C, K deux points de C distincts de P et R. On suppose que les cordes PK et RC se coupent en L. On fixe C’ sur la corde PK tel que PC’ = PC et K’ sur la corde RC tel que RK’ =RK. Démontrer que les triangles PCL et RKL sont semblables et que C’K’ est parallèle a PR.

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CARLAMJAA31EN CARLAMJAA31EN · Answer 1

Salutt,

Alors voilà, pour montrer que les triangles PCL et RKL sont semblables, regarde les angles ∠PCL et ∠RKL - ils sont pareils, tout comme ∠CPL et ∠KRL.

Ensuite, pour prouver que C'K' est parallèle à PR, pense à la règle des triangles similaires. Comme tu sais que PCL et RKL se ressemblent, les côtés correspondants sont proportionnels, c'est-à-dire que PC'/RK' = PC/RK. Utilise ça pour dire que C'K' est bien parallèle à PR.

Explique bien chaque étape pour que tout le monde comprenne la démo, okay?