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Dans une peupleraie (terrain où croissent des peupliers cultivés), la circonférence des troncs a été mesurée à 130 cm
du sol. Pour les peupliers dont la circonférence était comprise entre 140 cm et 150 cm, l'exploitant a mesuré
la hauteur totale en mètres. Les résultats sont listés ci-dessous.
11,8
25,9
26
26,9
27,8
28,8
29,1
32
33,1
35,8
36
36,4
39,1
40,9
1. Calculer la hauteur moyenne (notée x) des peupliers dont la circonférence est comprise entre 140 cm
et 150 cm. Arrondir au décimètre près.
La moyenne est égale à la somme des données divisées par leur nombre.
2. L'exploitant souhaite connaître la répartition des valeurs autour de la moyenne. Pour résumer
les calculs, on pourra réaliser un tableau comme celui ci-dessous.
a. Mesurer l'écart de chaque valeur à la moyenne.
L'écart des valeurs à la moyenne est (x,-x).


Répondre :

1. Pour calculer la hauteur moyenne des peupliers dont la circonférence est comprise entre 140 cm et 150 cm, nous devons d'abord trouver la somme de toutes les hauteurs, puis la diviser par le nombre total de peupliers.

La somme des hauteurs est 11,8 + 25,9 + 26 + 26,9 + 27,8 + 28,8 + 29,1 + 32 + 33,1 + 35,8 + 36 + 36,4 + 39,1 + 40,9 = 437,6.

Il y a 14 peupliers dont la circonférence est comprise entre 140 cm et 150 cm. Donc, pour trouver la hauteur moyenne, nous devons diviser la somme des hauteurs par 14.

La hauteur moyenne est donc 437,6 / 14 = 31,26 mètres. En arrondissant au décimètre près, la hauteur moyenne est de 31,3 mètres.

2. Maintenant, pour mesurer l'écart de chaque valeur à la moyenne, nous soustrayons la moyenne (31,3) de chaque valeur donnée.

Voici le tableau récapitulatif :

Hauteur | Écart à la moyenne

11,8    | -19,5

25,9    | -5,4

26      | -5,3

26,9    | -4,4

27,8    | -3,5

28,8    | -2,5

29,1    | -2,2

32      | 0,7

33,1    | 1,8

35,8    | 4,5

36      | 4,7

36,4    | 5,1

39,1    | 7,8

40,9    | 9,6

J'espère que cela t'aide à résoudre le problème de math

Explications étape par étape :