Bonjour,
Réponse :
1. Puisque ABCDEFGH est un cube de côté 5, alors on a :
- toutes les arêtes sont égales
- Les angles sont droits (90°) aux extrémités
Donc on a :
BAD = 90°
AB = AD = 5
On applique le théorème de Pythagore dans le triangle ABD rectangle en A :
DB² = AD² + AB²
DB² = 5² + 5²
DB² = 25 + 25
DB² = 50
DB = √50 car une longueur > 0
DB ≈ 7cm
2.
Dans le triangle HBD rectangle en D, on a :
tan(HBD) = DB/HD
tan(HBD) = 7cm/5cm
tan(HBD) = 1,4
HBD = arctan(1,4)
HBD ≈ 54°
Bonne journée !
