Réponse:
Bien sûr! Pour montrer que (MN) est parallèle à (BC), nous pouvons utiliser le théorème de Thalès.
Selon le théorème de Thalès, si M est le milieu de [AB] et N est le milieu de [AC], alors (MN) est parallèle à (BC). Cela signifie que le rapport des longueurs des segments [AM] et [AB] est égal au rapport des longueurs des segments [AN] et [AC].
Mathématiquement, cela peut être écrit comme suit : AM/AB = AN/AC.
En utilisant les propriétés des milieux, nous savons que AM = 1/2 * AB et AN = 1/2 * AC.
En substituant ces valeurs dans l'équation, nous obtenons : (1/2 * AB)/AB = (1/2 * AC)/AC.
Simplifiant l'équation, nous avons : 1/2 = 1/2.
Comme les deux côtés de l'équation sont égaux, nous pouvons conclure que (MN) est parallèle à (BC) selon le théorème de Thalès.
J'espère que cela t'aide à comprendre la démonstration!
