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LOLADEWITTE08EN
résolu

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2. En déduire que
est un nombre entier :
√√2+1
√2-1
1
1
√√2+1

1 1 2 En Déduire Que Est Un Nombre Entier 21 21 1 1 21 class=

Répondre :

IUCETTEEN

Bonjour,

Réponse :

2.

1​/(√2 + 1) - 1​/(√2 - 1)

→ on cherche le PPMC de √2 + 1 et √2 - 1 : (√2 + 1)(√2 - 1)

= (√2 - 1)/((√2 + 1)(√2 - 1)) - (√2 + 1)/((√2 + 1)(√2 - 1))

= ((√2 - 1) - (√2 + 1))/((√2 + 1)(√2 - 1))

→ on sait que (√2 + 1)(√2 - 1) = 1 grâce à l'exo 1

= (√2 - 1 - √2 - 1)/1

= -2/1

= -2

-2 est bien un nombre entier

Bonne journée !

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