Réponse:
Bien Bonjour mon amie Voici une réponse qui pourrait t'aider !:
Pour calculer la norme de la force de frottement que le gravier doit exercer sur le poids lourd, nous pouvons utiliser les principes de la cinématique et de la dynamique.
Tout d'abord, nous devons convertir la vitesse de 130 km/h en m/s:
\[
v = \frac{{130 \times 1000}}{{3600}} \, \text{m/s} = 36.11 \, \text{m/s}
\]
Ensuite, nous pouvons utiliser l'équation de la cinématique pour trouver l'accélération nécessaire pour arrêter le poids lourd en 100 mètres, en supposant un mouvement uniformément décéléré:
\[
v^2 = u^2 + 2a \cdot s
\]
Où:
- \(v\) est la vitesse finale (0 m/s puisque le poids lourd s'arrête),
- \(u\) est la vitesse initiale (36.11 m/s),
- \(a\) est l'accélération (que nous devons trouver),
- \(s\) est la distance parcourue (100 m).
En réarrangeant l'équation, nous avons:
\[
a = \frac{{v^2 - u^2}}{{2s}}
\]
\[
a = \frac{{0 - (36.11)^2}}{{2 \times 100}}
\]
\[
a = -6.51 \, \text{m/s}^2
\]
Maintenant, pour trouver la force de frottement \(F_f\), nous pouvons utiliser la deuxième loi de Newton:
\[
F_f = m \cdot a
\]
Où:
- \(m\) est la masse du poids lourd (30 tonnes = 30 000 kg),
- \(a\) est l'accélération calculée (-6.51 m/s²).
\[
F_f = 30 000 \times (-6.51)
\]
\[
F_f = -195 300 \, \text{N}
\]
La force de frottement que le gravier doit exercer sur le poids lourd est de 195 300 N. Notez que le signe négatif indique que la force de frottement est dirigée dans le sens opposé au mouvement du poids lourd, ce qui est nécessaire pour le ralentir.
