Réponse:
1. Calcul de l'intensité de pesanteur à la surface de Jupiter (\(g_{Jupiter}\)) :
\[g_{Jupiter} = \frac{{6,67 \times 10^{-11} \times 1,90 \times 10^{27}}}{{(7,0 \times 10^7)^2}}\]
\[g_{Jupiter} ≈ 24,79 \, \text{m/s}^2\]
2. Calcul de l'intensité de pesanteur à la surface d'Io (\(g_{Io}\)) :
\[g_{Io} = \frac{{6,67 \times 10^{-11} \times 8,93 \times 10^{22}}}{{(1,8 \times 10^3)^2}}\]
\[g_{Io} ≈ 1,81 \times 10^1 \, \text{m/s}^2\]
3. Calcul du poids de l'objet de masse \(m = 100 \, \text{g}\) à la surface de Jupiter (\(P_{Jupiter}\)) :
\[P_{Jupiter} = 0,1 \times 24,79\]
\[P_{Jupiter} ≈ 2,479 \, \text{N}\]
4. Calcul du poids de l'objet de masse \(m = 100 \, \text{g}\) à la surface d'Io (\(P_{Io}\)) :
\[P_{Io} = 0,1 \times 1,81 \times 10^1\]
\[P_{Io} ≈ 1,81 \, \text{N}\]
5. Comparaison avec le poids de l'objet à la surface de la Terre :
Si \(g_{Terre} ≈ 9,8 \, \text{m/s}^2\) (valeur approximative de l'intensité de pesanteur à la surface de la Terre), alors le poids de l'objet de masse \(m = 100 \, \text{g}\) à la surface de la Terre est \(P_{Terre} = 0,1 \times 9,8 = 0,98 \, \text{N}\).
Comparaison :
- \(P_{Jupiter} ≈ 2,479 \, \text{N}\) (Jupiter)
- \(P_{Io} ≈ 1,81 \, \text{N}\) (Io)
- \(P_{Terre} = 0,98 \, \text{N}\) (Terre)
Conclusion :
L'objet aurait un poids beaucoup plus élevé à la surface de Jupiter, environ 2,5 fois plus élevé que sur Terre, et un poids légèrement inférieur sur Io par rapport à la Terre. Cela est dû aux différences d'intensité de pesanteur à la surface de ces corps célestes.
