👤
WHITNEYCBEN
résolu

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice sur le produit scalaire. Merci d'avance et bonne journée ​!​​​

Bonjour Jaurais Besoin Daide Pour Cet Exercice Sur Le Produit Scalaire Merci Davance Et Bonne Journée class=

Répondre :

VINCYYEN

Bonjour

a. AF = AB + BF = AB + (3/2)BC

BE = BC + CE = BC + (3/2)CD

AF.BE = (AB + (3/2)BC).(BC + (3/2)CD)

AF.BE = AB.BC + (3/2)AB.CD + (3/2)BC.BC + (9/4)BC.CD

ABCD est un carré donc (AB) _|_ (BC) ; (BC) _|_ (CD) ;

AB = - CD

AF.BE = 0 - (3/2)AB.AB + (3/2)BC.BC + 0

AF.BE = (3/2)(-AB² + BC²) = (3/2) × 0 = 0

donc (AF) _|_ (BE)

b. Repère (B ; BC,BA) :

AF = AB + BF = - BA + (3/2)BC = (3/2)BC - BA

-----> AF ( 3/2 ; -1 )

BE = BC + CE = BC + (3/2)CD = BC + (3/2)BA

--------> BE ( 1 ; 3/2 )

AF.BE = 3/2 × 1 + (-1) × (3/2) = 0 donc (AF) _|_ (BE)

Merci d'avoir visité notre site Web dédié à Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter si vous avez des questions ou besoin d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


En Studier: D'autres questions