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DAMIENMO30EN
résolu

1) a et b désignent des nombres relatifs
a) Rappeler la forme développer de la 3ème identité remarquable
b) Marie affirme : On connait alors une factorisation de a^{2} - b^{2} .
a-t-elle raison ? Expliquer
2.application
a. Sans calculatrice et sans poser d'opération, calculer 100^{2} - 99^{2}
b) Factoriser les expressions suivantes:
A) x^{2} - 25
B) 49 - x^{2}
C) 9x^{2} - 36
D) 64 - 16x^{2}
E) (x - 3)^{2} - 81

Répondre :

CLAIREROY091EN

100² - 99 ² = ( 100 - 99 ) ( 100 + 99 ) = 1 * 199 = 199

x² - 25 = ( x - 5 ) ( x + 5 )

49 - x² = ( 7 - x ) ( 7 + x )

9 x² - 36 = ( 3 x - 6 ) ( 3 x + 6 )

64 - 16 x² = ( 8 - 4 x ) ( 8 + 4 x )

( x - 3 )² - 81 = ( x - 3 - 9 ) ( x - 3 + 9 ) = ( x - 12 ) ( x + 6 )

IUCETTEEN

Bonjour,

Réponse :

1)

a) (a + b)(a - b)

b) (a + b)(a - b)

= a(a - b) + b(a - b)

= a² - ab + ab - b²

= a² - b²

Donc :

a² - b² = (a = b)(a - b)

2)

a. 100² - 99²

= (100 + 99)(100 - 99)

= 199 × 1

= 199

b)

A) x² - 25

= x² - 5²

= (x + 5)(x - 5)

B) 49 - x²

= 7² - x²

= (7 + x)(7 - x)

C) 9x² - 36

= (3x)² - 6²

= (3x + 6)(3x - 6)

D) 64 - 16x²

= 8² - (4x)²

= (8 + 4x)(8 - 4x)

E) (x - 3)² - 81

= (x - 3)² - 9²

= (x - 3 + 9)(x - 3 - 9)

= (x + 6)(x - 12)

Bonne journée !

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