PROBLEME
L'antenne de télécommunication, si-
tuée en Bretagne, Pleumeur Bodou 1,
construite
en 1962, est placée sous un ra-
dome
sphérique de 64 m de diamètre, qui
la
protège de l'environnement extérieur
(
figure ci-contre).
M
64 m
45 m
1. Montrer que la distance OH est égale à 13 m.
2. Calculer MH, exprimée en mètres.
Donner la valeur exacte sous la forme avbou a et b sont deux entiers avec b le plus
petit possible, puis arrondir à 10 m près.
3. Calculer l'angle MOH arrondi au degré près.
4. Quelle est la forme de la surface au sol occupée par le radôme? Donner une réponse
précise.
Calculer l'aire de cette surface, arrondie au mètre carré près.
5. On veut fabriquer une maquette du radôme à l'aide d'un ballon sphérique de 16 cm
de rayon, dans lequel on découpe une calotte sphérique.
Quelle sera l'échelle de cette réduction?
Donner la réponse sous la forme d'une fraction irréductible.
6. Voici la formule permettant de calculer le volume d'une calotte sphérique de hauteur
het de rayon R:
h
(3R-h).
A l'aide de cette formule, calculer le volume du radóme.
Donner la valeur exacte puis l'arrondir à 1 m³ près.
Merci d’avance