Réponse:
Pour résoudre ce problème, commençons par calculer l'aire du triangle ABC.
1. **Calcul de l'aire du triangle ABC :**
Utilisons la formule de l'aire d'un triangle :
Aire = (base * hauteur) / 2
Dans le triangle ABC, la base est BC et la hauteur est la distance de A à BC, que nous pouvons trouver en utilisant le théorème de Pythagore.
BC = 8 hm
AB = 6 hm
En utilisant le théorème de Pythagore, nous pouvons trouver AC :
AC² = AB² + BC²
AC² = 6² + 8²
AC² = 36 + 64
AC² = 100
AC = 10 hm
Maintenant, nous avons la base et la hauteur du triangle ABC, nous pouvons calculer son aire :
Aire_ABC = (BC * AC) / 2
= (8 * 10) / 2
= 80 hm²
Donc, l'aire du triangle ABC est de 80 hm².
2. **Calcul de l'aire de chaque parcelle :**
Le propriétaire souhaite que la route divise le terrain en deux parcelles de la même aire.
L'aire totale du terrain est de 80 hm², donc chaque parcelle devrait avoir une aire de 80/2 = 40 hm².
Donc, chaque parcelle devrait avoir une aire de 40 hm² pour que la condition du propriétaire soit réalisée.