Réponse :
Pour calculer la longueur de FG dans chaque cas, nous utilisons le théorème de Pythagore, qui stipule que dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse (le côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
a) \( EF = 6 \) et \( EG = 8 \)
En appliquant le théorème de Pythagore :
\[ FG^2 = EF^2 + EG^2 \]
\[ FG^2 = 6^2 + 8^2 \]
\[ FG^2 = 36 + 64 \]
\[ FG^2 = 100 \]
Donc \( FG = \sqrt{100} = 10 \).
b) \( EF = 1.3 \) et \( EG = 8.4 \times 9 \)
En appliquant le théorème de Pythagore :
\[ FG^2 = EF^2 + EG^2 \]
\[ FG^2 = 1.3^2 + (8.4 \times 9)^2 \]
\[ FG^2 = 1.69 + 635.04 \]
\[ FG^2 = 636.73 \]
Donc \( FG = \sqrt{636.73} \approx 25.24 \).
c) \( EF = \sqrt{12} \) et \( EG = \sqrt{13} \)
En appliquant le théorème de Pythagore :
\[ FG^2 = EF^2 + EG^2 \]
\[ FG^2 = (\sqrt{12})^2 + (\sqrt{13})^2 \]
\[ FG^2 = 12 + 13 \]
\[ FG^2 = 25 \]
Donc \( FG = \sqrt{25} = 5 \).
d) \( EF = 6 \) et \( EG = \frac{G^2}{4} + \frac{7}{6} \)
Il semble y avoir une confusion dans la formulation de la distance EG. Il manque des informations pour résoudre cette question.
Explications étape par étape :
