Bonjour
1) Les fonctions x l----> x et x l----> e^(-x) sont définies sur R donc en particulier sur [-1 ; 5].
2) Dérivée de e^(u(x)) : u'(x)e^(u(x))
f'(x) = 1 + (-1)e^(-x) = 1 - e^(-x)
3) On résout f'(x) = 0
1 - e^(-x) = 0
e^(-x) = 1 = e^(0) la fonction exp est continue et strictement croissante
-x = 0
x = 0
4) f'(x) > 0
1 - e^(-x) > 0
e^(-x) < 1 = e^0 la fonction exp est croissante
-x < 0
x > 0
4) voir pj
