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résolu

DM Probabilités
Trois personnes portent des chaussures de couleurs différentes (Rouge, Bleu et Vert),
qu'elles ne peuvent pas retirer.
Ils disposent de 3 casquettes et de 3 tee-shirts aussi de couleurs Rouge, Bleu et Vert.
1) Quelle est la probabilité que chaque personne possède des chaussures, une
casquette et un tee-shirt de couleurs différentes ?
2) Quelle est la probabilité que chaque personne possède les 3 vêtements de la
même couleur ?
3) Quelle est la probabilité que la personne aux chaussures Rouge possède la
casquette rouge ?
4) Quelle est la probabilité que chaque personne possède la casquette de la couleur
de ses chaussures?
5) Quelle est la probabilité que chaque personne possède une casquette et un tee-
shirt de la même couleur mais d'une couleur différente que celle de ses
chaussures?
svp mettez moi en brouillon l’arbre

Répondre :

LILOU2844EN

Explications étape par étape:

il faut faire un arbre de choix
Pour résoudre ce problème, nous allons utiliser un arbre de probabilité. Chaque niveau de l'arbre représentera une personne et les choix possibles pour leurs vêtements (casquette et tee-shirt). Voici l'arbre pour les trois premières questions :

1. Chaque personne possède des vêtements de couleurs différentes :

```
Chaussures Casquette Tee-shirt
Personne 1 R, B, V R, B, V R, B, V
Personne 2 R, B, V R, B, V R, B, V
Personne 3 R, B, V R, B, V R, B, V
```

2. Chaque personne possède les trois vêtements de la même couleur :

```
Chaussures Casquette Tee-shirt
Personne 1 R, B, V R R
Personne 2 R, B, V B B
Personne 3 R, B, V V V
```

3. La personne aux chaussures rouges possède la casquette rouge :

```
Chaussures Casquette Tee-shirt
Personne 1 Rouge Rouge R, B, V
Personne 2 Bleu Bleu R, B, V
Personne 3 Vert Vert R, B, V
```

Pour les deux dernières questions, les arbres sont similaires à ceux ci-dessus, mais nous devons considérer les contraintes supplémentaires spécifiées dans les questions. Vous pouvez utiliser ces arbres pour calculer les probabilités en suivant les branches appropriées et en utilisant les règles de probabilité.
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