Exercice 1 Le tableau ci-après fournit la répartition en pourcentage des habitants d'une commune, selon le montant annuel de leurs impôts locaux (en milliers de francs). Classe [2,4 [4,6 [6,8 [8,9 9,10[ [10,12 [12,16 [16,20[ [20,40[ [40,80[ 8 12 15 Effectifs 1 7 11 19 16 8 3 1. Quelle est la population étudiée ? Quel est le caractère observé? Quelle est sa nature? 2 Construire l'histogramme de cette distribution et le polygone des fréquences. 3. Construire la courbe des fréquences cumulées croissantes 4. Déterminer la classe modale, la médiane et les quartiles Q₁ et Q3 et interprétez- les. Beve La distribution de cette série est-elle homogène ou hétérogène ? Déterminer la médiale, l'étendue et l'écart de concentration. Que pouvez-vous conclure quant à la concentration ou non de la distribution ? Evaluer l'indice de Gini et confirmer la conclusion de la question 6. Représentez la courbe de Lorenz. 5. 6. 7. Exercice 2 Pour une même durée de travail, les salaires horaires (en francs) des employés d'une entreprise se répartis sent comme suit : Salaires [50,60 [60,70[ [70,80[ [80,90 [90,100[ [100,110 Effectifs 5 12 26 30 18 9 1. Quelle est la population étudiée ? Quel est le caractère observé? Quelle est sa nature? 2. Construire l'histogramme de cette distribution et le polygone des fréquences. 3. Construire la courbe des fréquences cumulées croissantes 4. Déterminer la classe modale, la médiane et les quartiles Q₁ et Q3. 5. La distribution de cette série est-elle homogène ou hétérogène ? 6. Déterminer la médiale, l'étendue et l'écart de concentration. Que pouvez-vous conclure quant à la concentration ou non de la distribution ? 7. Evaluer l'indice de Gini et confirmer la conclusion de la question 6. Représentez la courbe de Lorenz. Exercice 3 Un centre de formation délivre 3 diplômes de fin d'étude. Son directeur aimerait savoir si la durée de recherche d'un emploi après l'obtention d'un diplôme (X) est liée au diplôme obtenu (Y). Pour cela, il réalise un sondage auprès des diplômés d'une formation de 100 étudiants et obtient les résultats suivants : Durée de recherche d'un emploi < 1 mois. 2 à 6 mois >6 mois. 8 9 13 I Diplôme II 8 11 11 III 4 20 16 1​