Réponse :
Explications étape par étape :
Calculons le périmètre P1 du triangle ABE
P1= AE+EB+AB , ABE est un triangle isocèle alors EB=AE=x+3
⇒ P1 = AE+AE+AB = 2AE+AB
⇒ P1= 2*(x+3)+ x+2
= 2x+6+x+2
P1=3x+8
Calculons le périmètre P2 du rectangle ABDC
P2= AB+BC+DC+AD , On a AB=DC =x+2 et AD=BC=x
⇒ P2= 2*AB+2*AD
P2= 2(x+2)+2*x
=2x+4+2x
P2=4x+4
Déterminons x pour P1=P2
P1=P2⇒3x+8 =4x+4
⇒ 3x-4x=4-8
⇒-x=-4
x=4
Le périmètre P1 du triangle ABE est égal au le périmètre P2 du rectangle ABDC pour x=4
