OIKJ est un carré. Soit A un point de (OI) et B un point de (OJ). La parallèle à la droite (OJ) passant par A coupe (JK) en A', et la parallèle à la droite (OI) passant par B coupe (IK) en B'. On considère le plan rapporté au repère (O, I, J). On note a l'abscisse de A et b l'ordonnée de B. 1) Déterminer le couple de coordonnées des points A, B, A' et B'. dans le repère (O, I, J).2) Determiner, en fonction de a et b. le couple coordonnées des vecteurs AB et A'B 3) Montrer que les droites (A'B) et lèles si et seulement si a + b = 1. (AB) sont 4) a. Donner une équation cartésienne de la droi (OK) b. Montrer que (b-1)x +ay-ab0 est une cartésienne de la droite (BA'). equation carté٨sienne de la c. Donner une équation droite (AB) 5) On suppose que les droites (AB) et (AB) coupent en un point P. Montrer que P appartient à la droite (OK).​