Exercice 5 (Notion de fonctions, Calcul littéral, tableur) On considère ces deux programmes de calcul : Programme A : Programme B : 1. a) Montrer que si on applique le programme A au nombre 10, le résultat est 81. b) Appliquer le programme B au nombre 10. c) Appelons x le nombre choisi au départ, donner les expressions littérales A(x) et B(x) des fonctions qui caractérisent les programmes A et B. 2. On a utilisé un tableur pour calculer des résultats de ces deux programmes. Voici ce qu’on a obtenu : a) Quelle formule a-t-on saisie dans la cellule B2 puis recopiée vers la droite ? b) Quelle conjecture peut-on faire à la lecture de ce tableau ? c) Prouver cette conjecture en utilisant 1. c. 3. En lisant la feuille de calcul du tableur. a) Quelle est l’image de ( 2) par la fonction A(x) ? b) Quel(s) est (sont) le(s) antécédents de 8 par la fonction B(x)