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Réponse :
Pour résoudre ce problème, nous pouvons utiliser le principe de la pression hydrostatique, qui stipule que la pression à une certaine profondeur dans un fluide est proportionnelle à la profondeur et à la densité du fluide.
Dans un tube en U rempli de liquides, la pression à une profondeur donnée est la même dans les deux branches pour que les surfaces de séparation du mercure soient au même niveau.
Calculons la pression dans les deux branches du tube en U :
Dans la branche gauche, la pression est due à la colonne de mercure. La hauteur de la colonne de mercure est h, et sa densité est 13.6 g/cm³.
�
gauche
=
pression due au mercure
=
�
mercure
×
�
×
ℎ
P
gauche
=pression due au mercure=ρ
mercure
×g×h
Dans la branche droite, la pression est due à la colonne d'eau. La hauteur de la colonne d'eau est
0.01
−
ℎ
0.01−h (puisque la section du tube est de
1
cm
3
1cm
3
), et sa densité est 1 g/cm³.
�
droite
=
pression due
a
ˋ
l’eau
=
�
eau
×
�
×
(
0.01
−
ℎ
)
P
droite
=pression due
a
ˋ
l’eau=ρ
eau
×g×(0.01−h)
Comme les deux pressions doivent être égales :
�
mercure
×
�
×
ℎ
=
�
eau
×
�
×
(
0.01
−
ℎ
)
ρ
mercure
×g×h=ρ
eau
×g×(0.01−h)
En simplifiant :
13.6
×
ℎ
=
1
×
(
0.01
−
ℎ
)
13.6×h=1×(0.01−h)
13.6
ℎ
=
0.01
−
ℎ
13.6h=0.01−h
14.6
ℎ
=
0.01
14.6h=0.01
ℎ
=
0.01
14.6
h=
14.6
0.01
ℎ
≈
6.85
×
1
0
−
4
m
h≈6.85×10
−4
m
Donc, la hauteur de la colonne d'eau dans la branche droite du tube en U doit être d'environ
6.85
×
1
0
−
4
m
6.85×10
−4
m pour que les surfaces de séparation du mercure soient au même niveau.
Explications :
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