Réponse :
Explications étape par étape :
2) f'(x) =3x²
f'(2) = 3*(2)²= 3*4 = 12
Faux
3)
y = f ′ ( a ) ( x − a ) + f ( a )
a= 3, y =f ′ ( 3) ( x − 3 ) + f ( 3 )
Calculons f'(3)
f'(x)=10x+2
f'(3)=10*3+2=32
Calculons f(3)
f(3)=5*(3)²+2*(3)-1
= 45+6-1
f(3)=50
y =32(x-3)+56 = 32x+50-96
y= 32x-46
Faux
5)
Calculons f'(x)
f'(x)= 2x
Étudions les variations de f'(x)
La dérivée f(x) est positive sur l'intervalle ]−∞;0] car pour tout x dans cet intervalle, 2x est positif.
Puisque la dérivée f ′ (x) est positive sur l'intervalle ] − ∞ ; 0] cela signifie que la fonction f(x)=x² est croissante sur cet intervalle.
VRAI
6)
Le fait que la fonction f soit positive sur l'intervalle [ − 10 ; 10 ] ne garantit pas qu'elle soit croissante sur cet intervalle. Pour qu'une fonction soit croissante sur un intervalle donné, sa dérivée doit être positive sur cet intervalle.
FAUX
