Une unité de production fabrique des profilés d’aluminium. En 2018, la production annuelle a été de 5000 unités. On fait l’hypothèse que l’objectif d’augmentation de 4 % par an sera réalisé les prochaines années.
On note un le nombre d’unités produites n années après 2018.
1) Donner la valeur de u0 et calculer u1 et u2.
2) Montrer que la suite (un) est géométrique et déterminer sa raison.
3) Donner la relation de récurrence, c’est-à dire l’expression de un+1 en fonction de un, de la suite (un).

Question

Mathématiques

résolu

Une unité de production fabrique des profilés d’aluminium. En 2018, la production annuelle a été de 5000 unités. On fait l’hypothèse que l’objectif d’augmentation de 4 % par an sera réalisé les prochaines années.
On note un le nombre d’unités produites n années après 2018.
1) Donner la valeur de u0 et calculer u1 et u2.
2) Montrer que la suite (un) est géométrique et déterminer sa raison.
3) Donner la relation de récurrence, c’est-à dire l’expression de un+1 en fonction de un, de la suite (un).

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