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résolu

Bonjour qui peut m'aider? svp
Dans un repère du plan, on considère les points D(-1;2), E(-3;6), et F(-7;-1).
1. Calculer les longueurs DE, EF, FD.
2.Le triangle DEF est-il rectangle en D? justifier

Répondre :

DUNYAMALIKZADA007EN
Salut! Je peux t'aider avec cet exercice de géométrie.

1. Pour calculer les longueurs DE, EF et FD, nous allons utiliser la formule de distance entre deux points dans un repère du plan. La formule est √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²).

DE = √((-3 - (-1))² + (6 - 2)²)
= √((-3 + 1)² + (6 - 2)²)
= √((-2)² + 4²)
= √(4 + 16)
= √20
≈ 4.47

EF = √((-7 - (-3))² + (-1 - 6)²)
= √((-7 + 3)² + (-1 - 6)²)
= √((-4)² + (-7)²)
= √(16 + 49)
= √65
≈ 8.06

FD = √((-7 - (-1))² + (-1 - 2)²)
= √((-7 + 1)² + (-1 - 2)²)
= √((-6)² + (-3)²)
= √(36 + 9)
= √45
≈ 6.71

2. Pour vérifier si le triangle DEF est rectangle en D, nous devons vérifier si la pente du segment DE est l'inverse négatif de la pente du segment DF. Si c'est le cas, alors le triangle est rectangle en D.

La pente du segment DE = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (6 - 2) / (-3 - (-1)) = 4 / (-2) = -2
La pente du segment DF = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-1 - 2) / (-7 - (-1)) = -3 / (-6) = 1/2

Les pentes ne sont pas inverses négatives l'une de l'autre, donc le triangle DEF n'est pas rectangle en D.

J'espère que cela t'aide! Si tu as d
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