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NAEL21042008EN
résolu

Soit n un entier relatif. On cherche à étudier la parité de 2 n² + 5n+3 si n est impair.

1. Choisir deux entiers relatifs impairs distincts et conjecturer un résultat. 2. Démontrer le résultat. ​

Soit N Un Entier Relatif On Cherche À Étudier La Parité De 2 N 5n3 Si N Est Impair 1 Choisir Deux Entiers Relatifs Impairs Distincts Et Conjecturer Un Résultat class=

Répondre :

ANYLOREN

Réponse :

Explications étape par étape :

bonjour

n est impair

donc il s'écrit n = 2k +1

avec k entier

2 n² + 5n+3

=2(2k+1)²+5(2k+1) +3

= 8k²+8k+2+10k+5+3

= 8k²+18k+10

= 2( 4k² +9k +5)

le résultat est un multiple de 2

donc  2 n² + 5n +3     est pair

avec n impair

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