On va faire A - B et on va chercher le signe.
(a + b)² - a² - 3b²= a² + 2ab+ b² - a² - 3b²
(car (a + b)² est une identité remarquable)
= 2ab + b² - 3b² = 2 ab - 2b² = 2b (a-b)
On sait que a< b
donc a-b <0
et on sait que b>0 donc 2b>0
Quand multiplie - par + ça fait -
Donc 2b (a-b) est toujours négatif.
donc A-B <0
A<B
