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Énoncé : Programmes de calcul et fonctions
Voici deux programmes de calculs écrits sous la forme de deux fonctions Python:
def programme_1 (nombre): def programme_2 (nombre):
a=nombre+2
b=nombre-3
c=a*b
nombre=nombre*2
nombre=nombre+8
nombre=nombre*1.5
return nombre
c=c-nombre**2
return c
#"**2" signifie "au carré"
Aide: En cas de besoin, venir récupérer la traduction des programmes en language naturel rès du
professeur.
1. (a) Déterminer la fonction mathématique associeé au programme 1. On notera f cette fonction dont
on simplifiera l'expression au maximum.
(b) Déterminer la fonction mathématique associeé au programme 2. On notera g cette fonction dont
on simplifiera l'expression au maximum.
2. (a) Répondre par vrai ou faux puis justifier:
Affirmation: << Pour le programme 1, si le nombre choisi est un entier, alors le résultat est un
nombre décimal »>.
3. Expliquer pourquoi les courbes C, et C, représentants f et g sont des droites.
4. (a) Déterminer les coordonnées du point d'intersection A entre C, et l'axe des ordonnées.
Justifier par un calcul.
(b) Déterminer les coordonnées du point d'intersection B entre C, et l'axe des ordonnées.
Justifier par un calcul.
(c) Déterminer les coordonnées du point d'intersection Centre C, et l'axe des abscisses.
Justifier par un calcul.
(d) Déterminer les coordonnées du point d'intersection D entre C, et l'axe des abscisses.
Justifier par un calcul.
5. Utiliser la question précédente pour tracer les deux droites C, et C, dans un repère.
Placer les points A, B, C et D.
6. Déterminer les coordonnées du point d'intersection I entre les deux droites C, et Cg.
Justifier par un calcul.
7. Bonus Tracer ces deux droites grâce au logiciel Geogebra et vérifier graphiquement vos résultats.


Énoncé Programmes De Calcul Et Fonctions Voici Deux Programmes De Calculs Écrits Sous La Forme De Deux Fonctions Python Def Programme1 Nombre Def Programme2 Nom class=

Répondre :

Réponse:

1. (a) La fonction associée au programme 1 est f(x) = 3x + 10.

(b) La fonction associée au programme 2 est g(x) = -x^2 + 12x - 24.

2. (a) Vrai. Si le nombre choisi est un entier, les opérations effectuées dans le programme 1 conduisent à des résultats décimaux.

3. Les courbes C1 et C2 sont des droites car ce sont des fonctions linéaires.

4.

(a) Le point d'intersection A entre C1 et l'axe des ordonnées a pour coordonnées (0, 10).

(b) Le point d'intersection B entre C2 et l'axe des ordonnées a pour coordonnées (0, -24).

(c) Le point d'intersection C entre C1 et l'axe des abscisses a pour coordonnées (-10/3, 0).

(d) Le point d'intersection D entre C2 et l'axe des abscisses n'existe pas car la fonction g(x) est toujours négative.

5. Tracer les droites C1 et C2 dans un repère avec les points A, B, C et D.

6. Le point d'intersection I entre les deux droites C1 et C2 a pour coordonnées (6, 28).

7. Utiliser un logiciel comme Geogebra pour tracer les droites C1 et C2 et vérifier graphiquement les résultats.