Bonjour,
Réponse :
Pour trouver le point d'intersection des deux courbes f(x) et g(x), on résout f(x) = g(x) :
4x² - 40x + 30 = -12x² + 5
16x² - 40x + 25 = 0
(4x)² - 2 × 4x × 5 + 5² = 0
identité remarquable : a² - 2ab + b² = (a - b)²
(4x - 5)² = 0.
4x - 5 = 0
4x = 5
x = 5/4 = 1,25
Donc :
y = f(1,25) = 4(1,25)² - 40(1,25) + 30
y = -13,75
y = g(1,25) = -12(1,25)² + 5
y = -13,75 (je vérifie au cas où si f(1,25) et g(1,25) donnent bien le même résultat)
Le point d'intersection des deux courbes f(x) et g(x) est le point (1,25, -13,75).
Bonne journée !
