Réponse :
Explications étape par étape :
1)
On remplace tous les x par -1 et on verifie si l'inéquation est respectée
(-1)²-3*(-1)+1= 1+3+1=5
(-1)*((-1)-5)=1+5= 6
5<6, l'inéquation est respectée alors, -1 est une solution de l'inéquation
2)
On remplace tous les x par 2 et on vérifie si l'inéquation est respectée
(2)²-3*(2)+1= 4-6+1=-1
(2)*(2-5)=4-10= -6
-1>-6 , l'inéquation n'est pas respectée alors, 2 n'est pas une solution
3) Résolvons l'équation
⇒ x² - 3x + 1 < x(x - 5)
⇒ x² - 3x + 1< x²-5x
⇒ x² - 3x + 1-x²+ 5x< 0
⇒2x+1<0
⇒ 2x<-1
x <-1/2
Cela signifie que cette inéquation est vraie pour tout x inférieur à -0,5
S = ]-∞,- [tex]\frac{1}{2}[/tex] [