1. Pour trouver la durée du parcours à l'aller, nous utilisons la formule \( \text{temps} = \frac{\text{distance}}{\text{vitesse}} \). Ainsi, \( \text{temps} = \frac{30 \mathrm{~km}}{15 \mathrm{~km/h}} = 2 \mathrm{~heures} \).
2. De même, pour trouver la durée du parcours au retour, nous utilisons la même formule avec la vitesse de retour : \( \text{temps} = \frac{30 \mathrm{~km}}{36 \mathrm{~km/h}} \).
\( \text{temps} \approx 0.833 \mathrm{~heures} \), ce qui équivaut à environ \( 50 \mathrm{~minutes} \).
3. Pour calculer la vitesse moyenne sur l'ensemble du parcours, nous utilisons la formule de la vitesse moyenne : \( \text{vitesse moyenne} = \frac{\text{distance totale}}{\text{temps total}} \).
La distance totale est \( 30 \mathrm{~km} + 30 \mathrm{~km} = 60 \mathrm{~km} \).
Le temps total est \( 2 \mathrm{~heures} + 0.833 \mathrm{~heures} = 2.833 \mathrm{~heures} \).
En divisant la distance totale par le temps total, nous obtenons \( \text{vitesse moyenne} = \frac{60 \mathrm{~km}}{2.833 \mathrm{~heures}} \approx 21.14 \mathrm{~km/h} \).
La vitesse moyenne de ce cycliste sur la totalité du parcours est d'environ \( 21.14 \mathrm{~km/h} \).
