Bonsoir, ici ce sont des exercices pour vous habituer à utiliser et à comprendre ce qui se nomme l'ensemble de Définition.
1)
On nous explique que l'ensemble est entre -l'infini exlu et 5.
-L'infini-------------------- 5
or entre - l'infini et 5 on peut trouver - 50 euh - 20 , - 10 etc
- l'infini----------(-50)--------------(-20)---------(-10)--------(0)-----(5] ........... donc
Les chiffres au dessus de 5 comme 5,2 ou bien 10 et 30 n'appartiennent pas à l'ensemble de définition.
Voilà donc une explication pour le tout premier et j'ai mit en pièce jointe la réponse .
2) c'est l'inverse du 1 cette fois à partir de la zone "grisé" on doit trouver l'ensemble des solutions.
Dans le premier on a le chiffre 9 et un crochet ] orienté vers l'extérieur par rapport au reste de la partie grisée. On dit que le 9 n'est pas inclus. c une sorte de frontière.
Dans la partie grisée on peut alors retrouver des chiffres comme -8 ; -7 ; -6; .......
0; 1;2;3 ;4;5 etc jusqu'à + l'infini.
donc S= ]-9; + l'infini[
c'est une notation plus simple où on écrit les frontières de la partie grisée.
b) S=]-l'infini; 3[
c) S= ] - l'infini; 5]
d) S= [-7; + l'infini[
ah et information à savoir Tout le temps à côté de l'infini le crochet est toujours exclue. Donc quand on a -l'infini on écrit toujours S= ] - l'infini; ....]
et avec plus l'infini S= [....; +l'infini[
3)
Ici dans cet exo on nous donne que la frontière.
a) x est inférieur à 1
donc dans la frise on a
-l'infini ----------------(x est quelque part ici)---------- 1 (c la frontière)
or ici c'est strictement inférieur donc 1 est exclu. x ne sera jamais égal à 1...
S= ]-l'infini; 1[
b) x est supérieur ou égal à -4
---(-4) ------------(x est ici quelque part) ----------- + l'infini
ici on a un superieur ou egal donc -4 est compris.
S= [-4; +l'infini[
c) x est inferieur ou egal a 2
donc meme chose on a
-l'infini ---------------- (x est quelque part ici)------ 2 (la frontiere)
2 appartient a l'ensemble car on a le mot "egal"
S=]-l'infini; 2]
d) S= ]4; + l'infini[
