Bonjour
b) Sur [ -2 ; 1 ] , f(x) = 2x + 1 donc f est une fonction affine avec le coefficient directeur a = 2 > 0 donc f est croissante sur [ -2 ; 1 ]
Même chose pour [ 1 ; 5 ] mais a = -1 < 0 donc f est décroissante sur [ 1 ; 5 ]
c) Sur [ -2 ; 1 ] :
f(x) = 2x + 1
Or 2x + 1 = 0 si x = -1/2
donc comme a = 2 > 0 : f(x) ≤ 0 sur [ -2 ; -1/2 ]
f(x) ≥ 0 sur [ -1/2 ; 1 ]
Sur [ 1 ; 5 ] :
f(x) = -x + 4
Or -x + 4 = 0 si x = 4
donc comme a = -1 < 0 : f(x) ≥ 0 sur [ 1 ; 4 ]
f(x) ≤ 0 sur [ 4 ; 5 ]
Bilan : f(x) ≤ 0 sur [ -2 ; -1/2 ] U [ 4 ; 5 ]
f(x) ≥ 0 sur [ -1/2 ; 1 ] U [ 1 ; 4 ]
f(x) ≥ 0 sur [ -1/2 ; 4 ]
