Réponse:
Pour résoudre ce système d'équations par substitution, nous allons d'abord isoler l'une des variables dans l'une des équations, puis substituer cette expression dans l'autre équation.
À partir de la deuxième équation, nous pouvons isoler \( a \):
\[ 3a = 4b - 3 \]
\[ a = \frac{4b - 3}{3} \]
Maintenant, nous allons substituer cette expression pour \( a \) dans la première équation:
\[ 2\left(\frac{4b - 3}{3}\right) + 5b = 1 \]
En multipliant chaque terme de la première équation par \(3\) pour éliminer le dénominateur, nous obtenons:
\[ 2(4b - 3) + 15b = 3 \]
En développant et simplifiant, nous avons:
\[ 8b - 6 + 15b = 3 \]
\[ 23b - 6 = 3 \]
\[ 23b = 3 + 6 \]
\[ 23b = 9 \]
\[ b = \frac{9}{23} \]
Maintenant, nous allons substituer cette valeur de \( b \) dans l'expression que nous avons trouvée pour \( a \):
\[ a = \frac{4\left(\frac{9}{23}\right) - 3}{3} \]
\[ a = \frac{\frac{36}{23} - 3}{3} \]
\[ a = \frac{\frac{36}{23} - \frac{69}{23}}{3} \]
\[ a = \frac{-\frac{33}{23}}{3} \]
\[ a = -\frac{11}{23} \]
Donc, la solution du système d'équations est \( a = -\frac{11}{23} \) et \( b = \frac{9}{23} \).
Désolé si tu n'a pas compris c'est très complexe
