Situation
Une entreprise fabrique et vend une boisson
énergisante. Chaque jour, elle fabrique et vend
x hectolitres de boisson. La capacité de production
est limitée à 12 hectolitres par jour.
Le chiffre d'affaires et le coût de fabrication,
en euros, pour la vente et la fabrication
dex hectolitres de boisson sont modélisés
respectivement par les fonctions fet g
définies sur l'intervalle [0;12].
On donne ci-dessous les représentations
graphiques des fonctions fet g.
Problématique
Pour quels volumes de boisson fabriqués et
vendus par jour, l'entreprise réalise-t-elle un
bénéfice?
ENERGY
ENERGY
ENERGY ENERGY
Utilisez le graphique pour estimer les
valeurs de f(5) et g(5).
2000-
b.
Interprétez ces valeurs
1800-
sous la forme de phrases dans la situation
étudiée.
1600
Déduisez-en si l'entreprise réalise
un bénéfice en fabriquant et vendant
1400-
5 hectolitres de boisson par jour.
1200-
Centreprise nialise un bénéfice
1000-
si le chiffre faffaires est supérieur
800-
d. Quelle inéquation faut-il
résoudre pour répondre à la problématique ?
600
400-
Utilisez le graphique ci-contre
pour résoudre l'inéquation proposée à la
question d.
200-
h.
Voici les expressions des
fonctions fet g. définies sur l'intervalle (0:12]:
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
f(x)=150x et g(x)=2x²-15x² +66x+50.
Utilisez votre calculatrice ou un logiciel de géométrie dynamique pour
résoudre graphiquement l'inéquation de la question d. Arrondissez au
centième
Les réponses données aux questions e et f sont-elles cohérentes?
Communique Déduisez-en une réponse à la problématique.