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bonjour, pouvez vous m'aider pour cet exercice. merci d'avance .

Résoudre dans R chaque inéquation.

a) (2x − 6) (-x+1) ≤0
b) (-3x − 4) (−x − 5) > 0


Répondre :

Réponse:

a) Pour l'inéquation (2x − 6) (-x+1) ≤ 0, nous devons analyser les signes des facteurs et trouver les intervalles de valeurs de x qui satisfont l'inéquation. Voici comment nous pouvons procéder :

-x+1 ≤ 0 et 2x − 6 ≤ 0

Pour résoudre -x+1 ≤ 0, nous inverse le signe en changeant le sens de l'inégalité :

x ≥ 1

Pour résoudre 2x − 6 ≤ 0, nous isolons x :

2x ≤ 6

x ≤ 3

En combinant les deux solutions, nous avons :

x ≥ 1 et x ≤ 3

b) Pour l'inéquation (-3x − 4) (−x − 5) > 0, nous suivons le même processus. Voici les étapes :

-3x − 4 > 0 et −x − 5 > 0

Pour résoudre -3x − 4 > 0, nous isolons x :

-3x > 4

x < -4/3

Pour résoudre −x − 5 > 0, nous inverser le signe :

x < -5

En combinant les deux solutions, nous avons :

x < -4/3 et x < -5

Explications étape par étape:

J'espère que cela répond à tes questions ! Si tu as besoin de plus de détails ou d'autres questions, n'hésite pas à me demander.

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