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bonjour pouvez vous m'aider pour cet exercice ? merci d'avance
1. Factoriser chaque
expression.
a) 2x² +3.x
b) 3(x-1)+(x-1)(x+2)
2. En déduire la résolution de chaque inéquation.
a) 2x² + 3x <0
b) 3(x-1)+(x 1)(x+2) > 0


Répondre :

Réponse:

1) a) x(2x + 3)

b) (x-1)(x+5)

2) a) On a x(2x + 3) < 0

Donc S = {-3/2 , 0}

b) On a : (x-1)(x+5) > 0

Donc S= { -5, 1}

Explications étape par étape:

On te demande de factoriser, et grâce à cette factorisation tu peux résoudre les inéquations. Il faut, pour trouver les solutions, utiliser la propriété des équations produits.

Réponse:

a) Pour factoriser 2x² + 3x, tu peux prendre en compte le facteur commun x : x(2x + 3).

b) Pour factoriser 3(x-1) + (x-1)(x+2), tu peux prendre en compte le facteur commun (x-1) : (x-1)(3 + (x+2)).

Maintenant, pour résoudre les inéquations :

a) Pour résoudre 2x² + 3x < 0, tu peux factoriser l'expression en utilisant les mêmes étapes que précédemment, puis trouver les valeurs de x qui rendent l'expression inférieure à zéro.

b) Pour résoudre 3(x-1) + (x-1)(x+2) > 0, tu peux factoriser l'expression en utilisant les mêmes étapes que précédemment, puis trouver les valeurs de x qui rendent l'expression supérieure à zéro.

Explications étape par étape:

J'espère que cela t'aide ! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à demander.