Explications étape par étape:
1- a) puisque F est une point de l'axe Y'Y alors elle possède uniquement une ordonnée et par suite son abscisse est 0 --> F( 0 ; Yf ) .
b) pour déterminer l'odornnée de F on doit tout d'abord chercher l'équation du droite (AB) .
or l'équation du droite AB esf sous la forme y = ax + b avec a est sa pente et b est l'ordonnée de l'origine .
A(-2;5) et B(2;-1) : a = ( yB - yA ) / ( xB - xA ) = ( -1-5 ) / ( 2-(-2) ) = -6 / 4 = -3/2 . d'òu a = -3/2 . Maintenant trouvons b --> y = -3/2 x + b or A appartient à la droite AB alors ses coordonnées verifient l'équation : yA = -3/2 xA + b ---> 5 = (-3/2) × (-2) + b --> 5 = 3 + b ---> b = 5 - 3 ---> b = 2 et parsuit l'équation de la droite AB sera (AB) : y = -3/2 x + 2 .
En même temps nous savons que A,B et F sont alignés ce qui clairement signifie que F appartient à la droite AB , d'òu ses coordonnées vérifient l'équation : yF = -3/2 xF + 2 --> mais xF=0 donc yF = (-3/2) × 0 + 2 --> yF = 2 et parsuite les coordonnées du point F seront F(0;2) .
