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Réponse:
Pour déterminer la distance entre chaque bateau et l'île, nous pouvons utiliser la trigonométrie. Si nous appelons \( x \) la distance entre le bateau A et l'île, et \( y \) la distance entre le bateau B et l'île, alors nous pouvons utiliser la tangente de l'angle pour chaque bateau. La tangente est définie comme le rapport entre le côté opposé et le côté adjacent d'un triangle rectangle. Ainsi, nous avons:
Pour le bateau A:
\[ \tan(\theta_A) = \frac{x}{800} \]
Pour le bateau B:
\[ \tan(\theta_B) = \frac{y}{800} \]
Nous devons connaître les angles de vue \( \theta_A \) et \( \theta_B \) de chaque bateau pour calculer les distances \( x \) et \( y \). Une fois que nous avons ces valeurs, nous pouvons utiliser les équations ci-dessus pour résoudre \( x \) et \( y \).
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