👤
résolu

Bonjour j'en ai besoin pour la rentrée. mercii Exercice 2: (vecteur)
1) a) Placer, dans un repère (0; i.j), les points A(6; 2), E(4,-2) et F (-2;-1)

b) Calculer les coordonnées du vecteur EF.
c) Les points A, E, F sont-ils alignés ? Justifier.

2) a) Placer le point G de coordonnées (0; 3).

b) Démontrer que le quadrilatère AEFG est un parallélogramme.

3) a) Placer le point B tel que vecteur AB =3/4 du vecteur AF le point D de coordonnées (9/2;1)

b) Sans faire de calculs, que peut-on affirmer pour les trois points A, B et F? Expliquer.

c) Démontrer par le calcul que le point B a pour coordonnées (0;1/4)

d) Les droites (EF) et (DB) sont-elles parallèles ? Justifier​

Répondre :

Réponse :

Explications étape par étape :

1) a) Pour placer les points A(6; 2), E(4,-2) et F (-2;-1) dans un repère, on utilise les coordonnées données. A a pour coordonnées (6, 2), E a pour coordonnées (4, -2) et F a pour coordonnées (-2, -1).

b) Pour calculer les coordonnées du vecteur EF, on utilise la formule : EF = (xF - xE, yF - yE). Donc, les coordonnées du vecteur EF sont (-2 - 4, -1 - (-2)).

c) Pour vérifier si les points A, E, F sont alignés, on peut calculer le coefficient directeur de la droite passant par A et E et le comparer au coefficient directeur de la droite passant par A et F. S'ils sont égaux, alors les points sont alignés.

d)Pour déterminer si les droites (EF) et (DB) sont parallèles, nous devons comparer les coefficients directeurs de ces droites. Si les coefficients directeurs sont égaux, alors les droites sont parallèles. Pour trouver le coefficient directeur de la droite (EF), nous utilisons la formule : m = (yF - yE) / (xF - xE). Ensuite, nous calculons le coefficient directeur de la droite (DB) en utilisant les coordonnées des points D et B. Si les coefficients directeurs sont égaux, alors les droites sont parallèles.

Merci d'avoir visité notre site Web dédié à Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter si vous avez des questions ou besoin d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


En Studier: D'autres questions