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Réponse :
Explications étape par étape :
1) a) Pour placer les points A(6; 2), E(4,-2) et F (-2;-1) dans un repère, on utilise les coordonnées données. A a pour coordonnées (6, 2), E a pour coordonnées (4, -2) et F a pour coordonnées (-2, -1).
b) Pour calculer les coordonnées du vecteur EF, on utilise la formule : EF = (xF - xE, yF - yE). Donc, les coordonnées du vecteur EF sont (-2 - 4, -1 - (-2)).
c) Pour vérifier si les points A, E, F sont alignés, on peut calculer le coefficient directeur de la droite passant par A et E et le comparer au coefficient directeur de la droite passant par A et F. S'ils sont égaux, alors les points sont alignés.
d)Pour déterminer si les droites (EF) et (DB) sont parallèles, nous devons comparer les coefficients directeurs de ces droites. Si les coefficients directeurs sont égaux, alors les droites sont parallèles. Pour trouver le coefficient directeur de la droite (EF), nous utilisons la formule : m = (yF - yE) / (xF - xE). Ensuite, nous calculons le coefficient directeur de la droite (DB) en utilisant les coordonnées des points D et B. Si les coefficients directeurs sont égaux, alors les droites sont parallèles.
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