Pour résoudre ce problème, nous pouvons utiliser une équation pour représenter la situation.
Soit \( x \) le nombre d'années à partir de maintenant où l'âge de la fille sera le tiers de l'âge de sa mère.
Actuellement, l'âge de la mère est de 45 ans et l'âge de la fille est de 9 ans.
Dans \( x \) années, l'âge de la mère sera \( 45 + x \) et l'âge de la fille sera \( 9 + x \).
Nous voulons que l'âge de la fille soit égal à un tiers de l'âge de la mère dans \( x \) années, donc nous pouvons écrire l'équation suivante :
\[ 9 + x = \frac{1}{3}(45 + x) \]
Pour résoudre cette équation, nous pouvons multiplier des deux côtés par 3 pour éliminer le dénominateur :
\[ 3(9 + x) = 45 + x \]
Ensuite, nous distribuons :
\[ 27 + 3x = 45 + x \]
Maintenant, nous soustrayons \( x \) des deux côtés :
\[ 27 + 2x = 45 \]
Ensuite, nous soustrayons 27 des deux côtés :
\[ 2x = 18 \]
Pour isoler \( x \), nous divisons les deux côtés par 2 :
\[ x = 9 \]
Donc, dans 9 ans, l'âge de la fille sera le tiers de l'âge de sa mère.
