On se donne un fleuve dont on a modélisé une crue, la variable x désigne le temps en heures et f(x) désigne le débit du fleuve en centaines de m3 par seconde correspondant
On admet que f est définie pour tout réel positif par (x)=2x^2−23+75/x^2−10x+26
Comme pour la Cèze on admet que ce fleuve est en crue lorsque le débit dépasse 900 m3 par seconde.
On souhaite construire des bassins de rétention d’eau pour ralentir la crue
0/ démontrer que est dérivable sur [0;+∞[
1/Déterminer le débit maximal exact du fleuve
2/Déterminer la durée exacte de la crue du fleuve
3/Evaluer à l’aide d’un algorithme la quantité d’eau en m3 qui est sortie du lit du fleuve
On construit 4 bassins de rétention d’eau de dimension 20m par 40 m par 3m
4/Evaluer, en combien de temps approximativement à la minute près ces bassins vont se remplir.
Merci d'avance à ceux qui prendront le temps de répondre.